(2005•聊城)如图,有一块直径为2m的圆形铁皮,要从中裁出一个圆心角为90°的最大的扇形,做成一个圆锥形容器,那么这

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  • 解题思路:本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系,列方程求解.

    当以圆上的一点为圆心,以90度为圆心角,即圆O的直径为所对的弦,则半径是

    2.

    设此圆锥的底面半径为r.根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得,

    2πr=[90/180]π×

    2,

    r=

    2

    4≈0.35m.

    ∴直径=0.7m

    点评:

    本题考点: 弧长的计算.

    考点点评: 主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系,圆锥的侧面展开图是一个扇形,此扇形的弧长等于圆锥底面周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.注意如何确定最大的扇形是解决本题的关键.