解题思路：根据互为相反数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可求解．
∵（1-2a）2与|3b-4|是互为相反数，
∴（1-2a）2+|3b-4|=0，
∴1-2a=0，3b-4=0，
解得a=[1/2]，b=[4/3]，
∴ab=[1/2]×[4/3]=[2/3]．
故答案为：[2/3]．
点评：
本题考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
考点点评： 本题考查了绝对值非负数，偶次方非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．