Question

等差数列：已知关羽x的方程x²-4x+a=0和x²-4x+b=0（a,b属于R,a≠b）的四个根组成

Answer 1

设四个根为x1,x2,x3,x4

x1,x2是方程x²-4x+a=0的根

x3,x4是方程x²-4x+b=0的根

利用韦达定理,

x1+x2=4,x3+x4=4

∵ 首项是-1,不妨设x1=-1

则 x2=5

∴ 四个根组成的数列为 -1,x3,x4,5

∴ 公差d=(5+1)/3=2

∴ x3=-1+2=1,x4=x3+2=3

利用韦达定理 a=x1*x2=-5,b=x3*x4=3

∴ a+b=-5+3=-2