Question

一道数学题,急~~,作业已知关于x的一元二次方程x^2-2mx-3m^2+8m-4=0（1）求证：当m大于2时,原方程永

Answer 1

(-2m)^2-4(-3m^2+8m-4)

=4m^2+12m^2-32m+16

=16m^2-32m+16

=16(m-1)^2>=0

所以方程总有两个实数根,其中m=1时有两个相同的实数根

x^2－2mx-3m^2+8m-4=0,

解这个一元二次方程

（x-3m+2)(x+m-2)=0

解得：x1=3m-2,x2=-m+2

令

3m-2＜5

-m+2＞2

解这个不等式组得：m＜0

令

3m-2＞2

-m+2＜5

解这个不等式组得：m＞4/3

所以m的取值范围是m＜0 或 m＞4/3