Question

高数求无穷小量主部的问题√（x）-√(x/(x+1)) 求主部,我看答案最后是(x→0)(√x*x/(1+x))/(1+

Answer 1

简单讲,就是√（x）-√(x/(x+1)) 与什么函数等价：

因为lim[(√(x)-√(x/(x+1))]

=lim(x^2/(x+1))/(√(x)+√(x/(x+1))

=lim[x^(3/2)/(1+x)]/(1+1/√(x+1))

所以：

lim[(√(x)-√(x/(x+1))]/x^(3/2)

=lim1/(1+x)]/(1+1/√(x+1))=1

故(√(x)-√(x/(x+1)) x^(3/2),主部是x^(3/2).

当你习惯后,就直接得x^(3/2)