Question

如图AB⊥CA AB⊥DB AB⊥FE AC=BE AE=BD AB=EF 若∠AFB=51° 求∠CFD的度数.

Answer 1

连接BC,AD

因为AB⊥CA ,AB⊥FE ,所以三角形BAC和三角形FEB均为直角三角形

又 AC=BE ,AB=EF ,所以三角形BAC和三角形FEB全等

CB=FB,∠CBA=∠BFE,因∠BFE+∠BFE=90°,所以∠CBA+∠BFE=90°.即∠CBF=90°

三角形CBF为等腰直角三角形,∠CFB=45°,∠AFC=51°-45°=6°

同理 因 AB⊥DB ,AB⊥FE ,AE=BD,AB=EF 三角形AEF和三角形DBA全等,

∠DAF=90°,三角形DAF为等腰直角三角形

∠AFD=45°,∠DFB=51°-45°=6°

所以∠CFD=∠AFB-∠AFC-∠DFB=51°-12°=39°