解题思路：（1）通过解方程即可求出m、n的值，那么A、B两点的坐标就可求出．然后根据A、B两点的坐标即可求出抛物线的解析式．
（2）根据（1）得出的抛物线的解析式即可求出C、D两点的坐标．
由于△BCD的面积无法直接求出，可用其他图形的面积的“和，差关系”来求出．过D作DM⊥x轴于M，那么△BCD的面积=梯形DMOB的面积+△DCM的面积-△BOC的面积．由此可求出△BCD的面积．
（3）由于△PCH被直线BC分成的两个小三角形等高，因此面积比就等于底边的比．如果设PH与BC的交点为E，那么EH就是抛物线与直线BC的函数值的差，而EP就是E点的纵坐标．然后可根据直线BC的解析式设出E点的坐标，然后表示出EH，EP的长．进而可分两种情况进行讨论：①当EH=[3/2]EP时；②当EH=[2/3]EP时．由此可得出两个不同的关于E点横坐标的方程即可求出E点的坐标．也就求出了P点的坐标．
（1）解方程x2-6x+5=0，
得x1=5，x2=1
由m＜n，有m=1，n=5
所以点A、B的坐标分别为A（1，0），B（0，5）．
将A（1，0），B（0，5）的坐标分别代入y=-x2+bx+c．
得
−1+b+c＝0
c＝5
解这个方程组，得
b＝−4
c＝5
所以，抛物线的解析式为y=-x2-4x+5
（2）由y=-x2-4x+5，令y=0，得-x2-4x+5=0
解这个方程，得x1=-5，x2=1
所以C点的坐标为（-5，0）．由顶点坐标公式计算，得点D（-2，9）．
过D作x轴的垂线交x轴于M．
则S△DMC=[1/2]×9×（5-2）=[27/2]
S梯形MDBO=[1/2]×2×（9+5）=14，
S△BOC=[1/2]×5×5=[25/2]
所以，S△BCD=S梯形MDBO+S△DMC-S△BOC=14+[27/2]-[25/2]=15．
答：点C、D的坐标和△BCD的面积分别是：（-5，0）、（-2，9）、15；
（3）设P点的坐标为（a，0）
因为线段BC过B、C两点，
所以BC所在的直线方程为y=x+5．
那么，PH与直线BC的交点坐标为E（a，a+5），
PH与抛物线y=-x2-4x+5的交点坐标为H（a，-a2-4a+5）．
由题意，得①EH=[3/2]EP，
即（-a2-4a+5）-（a+5）=[3/2]（a+5）
解这个方程，得a=-[3/2]或a=-5（舍去）
②EH=[2/3]EP，即（-a2-4a+5）-（a+5）=[2/3]（a+5）
解这个方程，得a=-[2/3]或a=-5（舍去），
P点的坐标为（-[3/2]，0）或（-[2/3]，0）．
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 命题立意：考查一元二次方程的解法，二次函数解析式的确定、图形的面积求法、函数图象交点等知识及综合应用知识、解决问题的能力．
（1）函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．
（2）不规则图形的面积通常转化为规则图形的面积的和差．