Question

隐函数求导问题函数f(u,v),已知f(x,x^2)=x^4+2x^3+x,f'u(x,x^2)=2x^2-2x+1,求

Answer 1

用全微分公式

df/dx=df/du*du/dx+df/dv*dv/dx

已知：

df/du=2x^2-2x+1;

du/dx=1;

dv/dx=2x;

且df/dx=d(x^4+2x^3+x)/dx=4x^3+6x^2+1;

全部代入全微分公式,解得：

df/dv=2x^2-2x+1