Question

（2011•安徽模拟）如图所示，质量为M=2kg的足够长的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一质量为m=3kg可视为质

Answer 1

解题思路：物块冲上木板后先做匀减速运动，当木板速度与物块的速度为4m/s后，两者一起做匀减速运动，直到同时静止，根据运动学公式求出木板匀加速直线运动的加速度大小和两者共同减速运动的加速度大小，根据牛顿第二定律求出

和速度研究物块所受的摩擦力大小，由速度公式求解初速度v₀．

由题意可知两个物体4s后一起减速

由运动学公式可知：

木板匀加速直线运动的加速度大小为

a_M=[△v/△t]=[4−0/4m/s2＝1m/s2

物块与木板一起匀减速运动的加速度大小为

a_共=

△v′

△t′]=

4−0

12−4m/s2=0.5m/s²．

由牛顿第二定律可得：

木板匀加速运动过程：f₁-f₂=Ma_M

物块与木板减速运动过程：f₂=（M+m）a_共

得到f₁=（M+m）a_共+Ma_M=5×0.5N+2×1N=4.5N

前4s内：

f₁=ma_m

v=v₀-a_mt₁

联立上述各式可得：v₀=10m/s

木板的v-t图象如图所示．

答：物块的初速度为10m/s²，画出物块和木板的v-t图象如图所示．

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 本题根据牛顿第二定律和运动学公式结合研究动力学问题，要抓住两个物体之间的联系：滑动摩擦力大小相等．