证明级数绝对收敛若级数∑an绝对收敛,且an≠-1(n=1,2,…),证明:级数∑an/(1+an)收敛.
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证明:∑an绝对收敛,∴an->0,那么存在N>0,使得n>N时,
有|an| 1+an>1/2 => 1/(1+an) |an|/(1+an) ∑|an/(1+an)|∑an/(1+an)收敛
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