Question

“两龙”高速公路是目前我省高速公路隧道和桥梁最多的路段．如图，是一个单心圆曲隧道的截面，若路面AB宽为10米，净高CD为

Answer 1

解题思路：根据垂径定理得到AD=DB=12AB=12×10=5m，设半径OA=R，OD=CD-R=7-R，在Rt△OAD中根据勾股定理得R2=（7-R）2+52，然后解方程求出R即可．

∵OD⊥AB，

∴AD=DB=[1/2]AB=[1/2]×10=5m，

在Rt△OAD中，设半径OA=R，OD=CD-R=7-R，

∴OA²=OD²+AD²，即R²=（7-R）²+5²，解得R=[37/7]，

∴此隧道圆的半径OA是 [37/7]m．

故答案为：[37/7]m．

点评：

本题考点： 垂径定理的应用；勾股定理．

考点点评： 此题考查了垂径定理的应用：先从实物图中得到几何图形----圆，然后利用垂径定理（垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧）得到等线段，最后利用勾股定理建立等量关系，解方程求解．