∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形,∠B=∠C
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
∴AD⊥BC,BD=CD,DE=DF,故③正确;
∴②正确;
∴AD是BC的中垂线
∴①正确;
∵DE⊥AB于E,DF⊥AC
∴∠=∠DFC=90°
∵∠=∠DFC=90°,BD=CD,∠B=∠C
∴△BED≌△CFD
∴∠BDE=∠CDF,即④正确;
∵∠AED=∠AFD=90°,AD=AD,∠EAD=∠FAD
∴△AED≌△AFD
∴AE=AF,故⑤正确.
故选D.
∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形,∠B=∠C
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
∴AD⊥BC,BD=CD,DE=DF,故③正确;
∴②正确;
∴AD是BC的中垂线
∴①正确;
∵DE⊥AB于E,DF⊥AC
∴∠=∠DFC=90°
∵∠=∠DFC=90°,BD=CD,∠B=∠C
∴△BED≌△CFD
∴∠BDE=∠CDF,即④正确;
∵∠AED=∠AFD=90°,AD=AD,∠EAD=∠FAD
∴△AED≌△AFD
∴AE=AF,故⑤正确.
故选D.