如图,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则下列五个结论:①AD上任意一点到AB、

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  • ∵AB=AC

    ∴△ABC是等腰三角形,∠B=∠C

    ∵AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F

    ∴AD⊥BC,BD=CD,DE=DF,故③正确;

    ∴②正确;

    ∴AD是BC的中垂线

    ∴①正确;

    ∵DE⊥AB于E,DF⊥AC

    ∴∠=∠DFC=90°

    ∵∠=∠DFC=90°,BD=CD,∠B=∠C

    ∴△BED≌△CFD

    ∴∠BDE=∠CDF,即④正确;

    ∵∠AED=∠AFD=90°,AD=AD,∠EAD=∠FAD

    ∴△AED≌△AFD

    ∴AE=AF,故⑤正确.

    故选D.