Question

求与双曲线y^2/9-x^2/16=1的离心率互为倒数,且以抛物线y^2=20x的焦点为焦点的椭圆方程

Answer 1

双曲线y^2/9-x^2/16=1中,a=3,c=5,离心率为5/3,

所以椭圆的离心率为3/5,

抛物线y^2=20x的焦点为（5,0）,

如果椭圆的中心是原点,那么c=5,5/a=3/5,a=25/3,

b^=a^-c^=400/9,

椭圆方程是x^/(25/3)^+y^/(400/9)=1.