Question

如图所示，有一辆质量为2×10 3 kg的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥．求：

Answer 1

（1）根据牛顿第二定律得，mg-N=m

v 2

R

解得N=mg-m

v 2

R =1.6×10 ³N

根据牛顿第三定律知，汽车对桥的压力为1.6×10 ³N．

（2）根据mg=m

v ′ 2

R

解得 v / =

gr =

10×50 m/s=10

5 m/s ．

（3）根据mg= m

v ″ 2

R

解得 v″=

gR =8000m/s．

答：（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力是1.6×10 ³N．

（2）汽车的速度为 10

5 m/s时，汽车对桥顶无压力．

（3）汽车要在这样的桥面上腾空，到达桥顶的速度至少要8000m/s．