Question

已知定义域为R的函数,f(x)中,f(0）=1,且当n-1小于等于x小于等于n(n属于Z)时,f(x)=(x-n)+f(

Answer 1

对任意x ∈[n-1,n),n∈Z

取x=n-1 则f(n-1)=n-1-n+f(n)

即f(n)=f(n-1)+1

f(1)=f(0)+1=1+1=2

f(2)=f(1)+1=2+1=3

f(3)=4

……..

f(n)=f(n-1)+1

因此f(n)=n+1

所以f(x)=x-n+(n+1)

即f(x)=x+1

1、f(2)=2+1=3

2、x ∈[3,4)时,f(x)=x+1

3、f(x)为R上无界函数,因为对任一M,总可取x=M 则f(M)=M+1＞M.即f(x)不存在上界.