过点B作BE//AD,交CD于点E
因为四边形ABED是平行四边形
所以BE=AD=BC
因为DB=DC,且角C=角C
所以三角形BDC与三角形CBE相似
角EBC=角CDB
不妨设角EBC=角CDB=x
因为BE=AB=DE,所以角DBE=角CDB=x
根据三角形外角等于不相邻内角的和有
角BEC=角CDB+角DBE=2x
所以角BCE=角BEC=2x
在三角形BCE中,内角和180度
所以2x+2x+x=180,解得,x=36
所以角BCE=72°
角ABC=180-72=108°
四个内角分别是:角DAB=角CBA=108°,角ADC=角BCD=72°