Question

（2014•莱芜一模）已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边上一点的坐标为（3，4），则cos2α=-[

Answer 1

解题思路：根据任意角的三角函数的定义求得cosα=[x/r]的值，再利用二倍角公式cos2α=2cos²α-1，计算求得结果．

由题意可得，x=3、y=4、r=5，∴cosα=[x/r]=[3/5]，

∴cos2α=2cos²α-1=-[7/25]，

故答案为：-[7/25]．

点评：

本题考点： 任意角的三角函数的定义；二倍角的余弦．

考点点评： 本题主要考查任意角的三角函数的定义，二倍角公式的应用，属于中档题．