解题思路：（1）长方形的长为x，宽为y，则长方形与一个正方形的周长是2（x+y），那么正方形的边长是[x+y/2]；
（2）正方形的面积=（[x+y/2]）2，长方形的面积=xy，差是=（[x+y/2]）2-xy；
（3）差化简后为
(x-y)
2
4
，因为x＞y，所以
(x-y)
2
4
＞0
，所以正方形的面积大于长方形的面积．
（1）长方形的长为x，宽为y，则长方形的周长是2（x+y）
由题意得长方形与一个正方形的周长相等
那么正方形的边长=
2(x+y)
4=[x+y/2]；（2分）
（2）(
x+y
2)2-xy
=
x2+2xy+y2
4-xy（2分）
=
x2+y2-2xy
4
=
(x-y)2
4；（4分）
（3）(
x+y
2)2-xy=
x2+y2-2xy
4=
(x-y)2
4（2分）
又因为x＞y，所以
(x-y)2
4＞0
所以正方形的面积大于长方形的面积（4分）．
点评：
本题考点： 因式分解的应用．
考点点评： 本题是因式分解在学科内的综合运用，主要考查了用完全平方公式分解因式．