解题思路：先根据正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限判断出k的取值范围，再根据反比例函数的性质进行解答即可．
∵正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限，
∴k＜0，
∴-k＞0，
∴反比例函数y=-[k/x]的图象在第一、三象限，且在每一个象限内，y随x的增大而减小．
故选D．
点评：
本题考点： 反比例函数的性质；正比例函数的性质．
考点点评： 本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数y=[k/x]（k≠0）的图象是双曲线，当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小是解答此题的关键．