解题思路：（1）根据平行线的性质得出∠E=∠BAF，∠AFB=∠EFC，结合CE=CD=AB即可判断三角形的全等．
（2）根据题意可判断出OF是△ABC的中位线，从而可判断出数量及位置关系．
（1）∵AB∥CD，
∴∠E=∠BAF，∠AFB=∠EFC，
又∵CE=CD，
∴△ABF≌△ECF（AAS）；
（2）OF=[1/2]AB，OF∥AB．
证明：∵OA=OC，BF=FC，
∴OF是△ABC的中位线．
故可得：OF=[1/2]AB，OF∥AB．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定；三角形中位线定理．
考点点评： 此题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定及性质，难度一般，解答本题的关键是根据题意得出OF是△ABC的中位线．