∫sinx/cos^4xdx,为什么我算的和答案不一样?还有∫cos^3x/sinxdx,

1个回答

  • ∫ sinx/(cosx)^4 dx

    =-∫ (cosx)^(-4) d(cosx)

    =(1/3)(cosx)^(-3) + C

    =(1/3)sec³x + C

    ∫ cos³x/sinx dx

    =∫ cos³xsinx/sin²x dx

    =-∫ cos³x/(1-cos²x) d(cosx)

    =-∫ (cos³x-cosx+cosx)/(1-cos²x) d(cosx)

    =-∫ (cos³x-cosx)/(1-cos²x) d(cosx) - ∫ cosx/(1-cos²x) d(cosx)

    =∫ cosx d(cosx) - (1/2)∫ 1/(1-cos²x) d(cos²x)

    =(1/2)cos²x - (1/2)ln(cos²x) + C

    =(1/2)cos²x - ln|cosx| + C

    如果和你的答案或书上的答案不同,你把那个答案写出来,看看是不是能化成一致的.

    希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,