若函数y=f(x)的图象与函数y=2x+1的图象关于y=x+1对称,则f(x)=(  )

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  • 解题思路:先根据:“y=f(x)的图象与函数y=2x+1的图象关于y=x+1对称”进行图象变换得到f(x-1)与y=2x关于y=x对称,再结合反函数的知识求得f(x-1),最后即可得f(x).

    有题意知:f(x-1)与y=2x关于y=x对称,

    所以f(x-1)=log2x,

    ⇒f(x)=log2(x+1),

    故选C.

    点评:

    本题考点: 奇偶函数图象的对称性.

    考点点评: 本小题主要考查奇偶函数图象的对称性、函数的图象变换等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想、化归与转化思想.属于基础题.