解题思路：由f（x）是R上的奇函数，故f（0）=0．只需再求出x＞0时的解析式．由x＞0，则-x＜0，故f（-x）可代入一直解析式求解，再由奇函数可求出f（x）．然后由分段函数写出f（x）即可．
解∵f（x）是奇函数，可得f（0）=-f（0），
∴f（0）=0．
当x＞0时，-x＜0，由已知f（-x）=xlg（2+x），
∴-f（x）=xlg（2+x），即f（x）=-xlg（2+x）（x＞0）．
∴f（x）=
−xlg(2−x)(x＜0)
−xlg(2+x)(x≥0)
即f（x）=-xlg（2+|x|）（x∈R）．
点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质．
考点点评： 本题考查函数的奇偶性的应用、求函数的解析式．注意R上的奇函数勿忘f（0）=0．