Question

在正三角形ABC的边BC上任取一点D,作角ADE=60度,DE交角C的外角平分线于E,那么三角形ADE是什么三角形?证明

Answer 1

等边三角形

证明：AC,DE交于P

外角的半角∠ACE=∠ACB=60°=∠ADE,

△ADP∽△EPC

则DP/PC=AP/PE

则△DPC∽△APE

则∠ACB=60°=∠AED,

ADE是等边三角形