Question

求高数不定积分的题目,∫(a^x)(e^x)dx 和 ∫(secx)^4 (tanx)^2 dx,说得详细点,如果说得好

Answer 1

∫(a^x)(e^x)dx =∫(ae)^xdx ,用不定积分公式∫(A^x)dx ,其中A=ae即可.

∫(secx)^4 (tanx)^2 dx=∫(secx)^2 (tanx)^2(secx)^2dx,注意(secx)^2dx=dtanx

=∫(secx)^2 (tanx)^2dtanx=∫[1+(tanx)^2] (tanx)^2dtanx

=∫[(tanx)^2+(tanx)^4] dtanx,用不定积分公式∫(x^a)dx ,其中x=tanx即可.