Question

当x=______时，-4x2-4x+1有最大值，这个值是______．

Answer 1

解题思路：首先将原式配方，进而利用非负数的性质求出即可．

∵-4x²-4x+1=-（4x²+4x-1）=-（2x+1）²+2，

-（2x+1）²≤0，

∴当x=-[1/2]时，4x²-4x+1有最大值是2．

故答案为：-[1/2]，2．

点评：

本题考点： 因式分解-运用公式法；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 此题主要考查了配方法的应用以及非负数的性质，正确配方得出是解题关键．