Question

从装有10个编号依次为1到10的球中取6个,使它们编号和为奇数,共有多少种取法

Answer 1

只需取1或3或5个奇数球,

（i）若取1个奇数球,那剩下的5个为偶数,有5种取法,即取2、4、6、8、10号另加一个奇数.

（ii）若取5个奇数球,仍是5种取法,即2、4、6、8、10号任取一个,另加5个奇数.

（iii）若取3个奇数球,则由加法原理和乘法原理,有(3+2+1+2+1+1)*(3+2+1+2+1+1)=100中取法

综上,共110种取法.