（2014•重庆）已知直线x-y+a=0与圆心为C - 知识问答

（2014•重庆）已知直线x-y+a=0与圆心为C的圆x2+y2+2x-4y-4=0相交于A、B两点，且AC⊥BC，则实

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解题思路：根据圆的标准方程，求出圆心和半径，根据点到直线的距离公式即可得到结论．
圆的标准方程为（x+1）²+（y-2）²=9，圆心C（-1，2），半径r=3，
∵AC⊥BC，
∴圆心C到直线AB的距离d=
2
2×3=
3
2
2，
即d=
|-1-2+a|
2=
|a-3|
2=
3
2
2，
即|a-3|=3，
解得a=0或a=6，
故答案为：0或6．
点评：
本题考点：直线和圆的方程的应用．
考点点评：本题主要考查点到直线的距离公式的应用，利用条件求出圆心和半径，结合距离公式是解决本题的关键．

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