数列{an}的前n项和为Sn=an2+bn+c（n - 知识问答

数列{an}的前n项和为Sn=an2+bn+c（n∈N*，a，b，c为实常数），则下列命题中正确的是：（　　）

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解题思路：当c≠0时，数列{a_n}不为等差数列．当c=0时，a_n=S_n-S_n-1=（an²+bn）-[a（n-1）²+b（n-1）]=2an-a．a₂-a₁=（4a-a）-（2a-a）=2a．数列{a_n}的公差为2a的等差数列．
当c=0时，数列{a_n}为等差数列．
当c≠0时，数列{a_n}不为等差数列．即A不正确．
当c=0时，a_n=S_n-S_n-1=（an²+bn）-[a（n-1）²+b（n-1）]
=（a_n²+b_n）-（a_n²-2a_n+a+b_n-b）=2an-a+b．
∴a₂-a₁=（4a-a）-（2a-a）=2a．
故选B．
点评：
本题考点：等差关系的确定．
考点点评：本题考查数列的性质和应用，解题要认真审题，仔细解答．

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