Question

已知圆（x-3） 2 +（y-4） 2 =4和直线kx-y-4k+3=0，当圆被直线截得的弦最短时，此时k等于_____

Answer 1

圆的方程为圆（x-3） ²+（y-4） ²=4，圆心C（3，4）

直线L：kx-y-4k+3=0 可以改写为y=k（x-4）+3，所以此直线恒过定点（4，3），

当圆被直线截得的弦最短时，圆心C（3，4）与定点P（4，3）的连线垂直于弦，

∴k= -

3-4

4-3 =1

故答案为1