Question

若x,y满足（1）x大于等于0（2）y大于等于0,（3）x+2y小于等于2 则z=4y-3x的最大

Answer 1

在坐标平面内作直线 x=0、y=0、x+2y=2 ,它们交于 A（0,1）,B（2,0）,O（0,0）,

满足条件的（x,y）是三角形 OAB 内部及边界,如图

由 z=4y-3x 得 y=3/4*x+z/4 ,它表示斜率为 3/4 的直线族,其在 y 轴上的截距为 z/4 ,

要使 z 最大,就要往上平移直线,使之过 A（0,1）,

此时 z/4 最大为 1 ,因此 z 最大为 4 .