Question

若直线X－Y＝2被圆（X－a）^2+Y^2=4所截得的弦长为2根号2．则实数a的值为?

Answer 1

（X－a）^2+Y^2=4

圆心(a,0),r=2

设弦是AB

则由勾股定理

(AB/2)^2+弦心距^2=r^2

弦心距就是圆心到x-y-2=0的距离

所以=|a-0-2|/√(1^2+1^2)=|a-2|/√2

AB=2√2

所以(AB/2)^2=2

所以2+(a-2)^2/2=4

(a-2)^2=4

a=0,a=4