Question

五分之三,七分之十五 ,九分之二十分别乘同一个分数,积都是整数,这个分数最小是多少

Answer 1

因五分之三,七分之十五 ,九分之二十都为既约分数,则所求分数分子必含因数5、7、9,于是分子最小为5×7×9＝315.

用315乘3个分数,分别得到：189；675；700

此三个数分解因数如下：

189＝3*3*3*7

675＝3*3*3*5*5

700＝2*2*5*5*7

可见三个得数没有公因数,故所求最小分数的分母只能为1

所求数为：315,化成分数有多个：315/1；630/2；945/3……