解题思路：反比例函数
y＝
2
x
的2＞0，所以该函数图象经过第一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小．
A、∵反比例函数解析式是y＝
2
x，
∴2=xy；
又∵（-2）×（-1）=2，
∴点（-2，-1）在它的图象上；
故本选项正确；
B、∵2＞0，
∴反比例函数y＝
2
x的图象经过第一、三象限，不经过第二、四象限；
故本选项正确；
C、反比例函数y＝
2
x的函数图象是双曲线，该图象既是中心对称图形又是轴对称图形；
故本选项正确；
D、∵2＞0，
∴反比例函数y＝
2
x的图象经过第一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，
故本选项错误；
故选D．
点评：
本题考点： 反比例函数的性质．
考点点评： 本题考查了反比例函数的性质．注意：反比例函数的增减性只指在同一象限内．