Question

圆柱形容器中装有适量的水，将木块A放入水中静止时有[2/5]的体积露出水面，如图甲所示，此时水对容器底部的压强增加了30

Answer 1

解题思路：根据容器底部增加的压强，可分别求得增加的水的深度，根据阿基米德原理分别列出甲、乙、丙、丁四种情况下重力表达式，然后将G₁：G₂=8：7，代入等式即可求得这种液体的密度

（1）图甲所示，此时水对容器底部的压强增加了300Pa；则由p=[F/S]可得，G_A=F₁=p_甲S=300Pa×S，

则△p_甲=300Pa，即300Pa=ρ_水g△h_甲，解得△h_甲=0.03m，G_A=G_排=ρ_水gS△h_甲------①

（2）图乙所示，此时水对容器底部的压强比木块A漂浮时增加了80Pa，

（乙图）由p=[F/S]可得，G₁=80Pa×S，

△p_乙=80Pa，即80Pa=ρ_水g△h_乙，解得△h_乙=0.008m，

（3）（丙图）G_A+G_动-2G₁=ρ_水gS△h_丙，

（丁图）G_A+G_动-2G₂=ρ_液gS△h_丙，而G₂=70Pa×S．

将G₁：G₂=8：7代入上式，解得ρ_液=1.1×10³kg/m³．

故答案为：1.1×10³．

点评：

本题考点： 密度的计算．

考点点评： 本题为力学综合题，考查了学生对阿基米德原理、压强定义式、物体的漂浮条件的掌握和运用，有一定的难度，属于难题．