Question

已知m，n为正整数，且（16×2m-n）×（5m+n×25）=1000000，求3m+2n的值．

Answer 1

解题思路：先分解质因式，再根据同底数幂的乘法进行计算，最后得出关于m、n的方程，求出组成的方程组的解，代入求出即可．

∵（16×2^m-n）×（5^m+n×25）=1000000，

∴2⁴×2^m-n×5^m+n×5²=25×4×25×4×25×4，

∴2^m-n+4×5^m+n+2=2⁶×5⁶，

∴m-n+4=6，m+n+2=6，

∴m=3，n=1，

∴3m+2n=3×3+2×1=11．

点评：

本题考点： 整式的混合运算．

考点点评： 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，解此题的关键是求出m、n的值，题目比较好，难度适中．