解题思路：设每个小组有x名学生，则每个小组每位同学制作[360/6x]面彩旗，后来两个小组有事，则剩下4个小组每个小组每位同学制作[360/4x]面彩旗，根据这4个小组的每个同学要比原计划多做5面彩旗，列出方程，求解即可．
设每个小组有x名学生，
根据题意得，[360/4x]-[360/6x]=5，
解得：x=6，
经检验：x=6是原方程的解，且符合题意．
答：每个小组有6名学生．
点评：
本题考点： 分式方程的应用．
考点点评： 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．