我以前做过类似的题目：已知日光在地球上的直射点纬度A,求地球上任何一点（已知纬度为B）的日出时间,得到过一个公式：T=12*arcCos(tgA*tgB)/π（适用于北半球）
把你的题目条件带入这个公式可得：
冬至日：太阳直射点在南回归线,A＝-23°26′,北回归线的纬度B=23°26′,所以日出时间T=6.72——早上6点43分12秒
夏至日：太阳直射点也在北回归线,A=B=23°26′,带入公式得T=5.28——早上5点16分48秒
日出时间和日落时间是以中午12点为对称的,冬至日北回归线的日落时间为傍晚5点16分48秒,而夏至日的日落时间为傍晚6点43分12秒
事实上,大气层还有折射作用,所以真实日出时间会比根据以上公式计算出来的时间稍微更早一些
至于这个公式的详细推导过程需要画图,这儿没法操作,就不说了,感兴趣的话欢迎访问我的blog：http://hi.baidu.com/%B3%F5%C0%B4%D5%A9%B5%C1/blog/item/b8310a55f2cee8c4b745aebc.html