1.从二十五名冰球运动员中挑选十一名队员组成州队,六名后卫,五名前锋.
(i)有多少种可能的组队方案?
(ii)若从十名队员中挑选五名作前锋,从其余十五名队员中挑选六名作后卫,则共有多少种可能的组队方案?
【解】
(i)C(11,25)
(ii)C(5,10)×C(6,15)
(* 具体数字请用计算器计算…… *)
2.在40名大学一年级新生中,有一半人是去年从高中毕业的,另一半则是前年高中毕业.一年级新生中有70%是男生,女生中有七人是去年高中毕业的.
(i)问,从这些一年级新生中随意挑选一名学生,这名学生是女生并且是前年高中毕业的概率是多少?
(ii)任意选出一名前年高中毕业的学生,此名学生是男生的概率是多少?
【解】
(i)由题意知,有28名男生,12名女生,女生中有7人是去年高中毕业,所以有5人是前年高中毕业.因此题目所求概率为 5/40=1/8
(ii)由题意知,有20名学生是前年高中毕业的,其中5名是女生,所以余下15名是男生,因此题目所求概率为 15/20=3/4
3.
(i)将一摞普通的扑克版洗过几次之后任抽一张,抽到红花色人头牌（J、Q、K）的概率是多少?
(ii)将一质地均匀的六面体骰子抛掷五次,每次都掷出奇数点的概率是多少?
【解】
(i)红花色人头牌共有3×2=6张,因此从全部52张牌中抽到这些牌的概率是 6/52=3/26
(ii)掷一次掷得奇数点的概率为½,因此连续五次均掷得奇数点的概率为 ½^5=1/32