解题思路：撤去细线，现将该小球从电场中的A点竖直向上抛出，带电小球在水平方向的匀强电场中竖直向上抛出，小球在竖直方向受到重力，在水平方向受到电场力，从而做曲线运动，因此可将曲线分解成竖直方向与水平方向的两个运动．利用运动学公式可求出小球速率最小值；再运用动能定理，可求出小球从抛出至达到最小速率的过程中，电场力对小球做的功．
（1）小球静止在电场中时，根据力的平衡条件qE=mgtan37°=[3/4]mg 小球被抛出以后，受到重力和电场力的共同作用，沿重力方向的分运动是匀减速运动，加速度为g，设t时刻的速度为v1；沿电场方向的分运动是初速度为0的匀加速运动，设加速度为a，t时刻的速度为v2，则有
v1=v0-gt，v2=at和a=[3/4] g
小球t时刻的速度大小为v=
v21+
v22
由以上各式得出：
[25/16]g2t2-2v0gt+（v02-v2）=0
解得v的最小值为vmin=[3/5]v0
vmin的方向与电场力和重力的合力方向垂直，即与电场的方向夹角为37°．
（2）小球沿电场方向的位移为sE=
v22
2a
而小球在到达最小速度时，沿电场方向的速度为v2=vmincos37°
得小球沿电场方向的位移为sE=
96
v20
625g，
电场力做功为WE=qE•sE=
72m
v20
625
答：（1）小球在电场内运动过程中的最小速率
3v0
5．
（2）小球从抛出至达到最小速率的过程中，电场力对小球做的功
72m
v20
625
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动；功的计算．
考点点评： 考查了运动的合成与分解研究的方法，并让学生掌握运动学公式、牛顿第二定律、动能定理等规律．同时让学生形成如何处理曲线的方法．如果将速度按照合力方向和垂直合力方向分解，当沿合力方向的速度减为零时其速度达到最小值，也可以解出最小速度．运用速度矢量合成的三角形法则也可求解．