Question

如何把一个任意角(小于等于180度)分成三等分?

Answer 1

阿基米德直尺三分角法

作图：

1．设任意锐角AOB；

2．以O为圆心,作圆O,∠AOB与圆相交于A,B点；

3．延长BO,到相当远处；

4．将一直尺与圆O相交,一点为A,另一点为P；

5．同时,直尺和BO的延长线交于C点；

6．适当的调整直尺的位置,使PC=AO；

7．连AC,则∠ACB=（1/3）∠AOB.

证明：可利用三角形外角等于不相邻的两内角和的关系来证；（略）

说明：此法虽不符正规的尺规作图,但对实际工作中三分角,提供了一个方便又正确的极好手段