Question

直角三角形三边长分别是3cm,4cm,5cm,绕三边旋转出三个几何体,画出三视图,并求出表面积和体积

Answer 1

以直角边4为轴旋转：表面积=2π*3/(2π*5）*π*5²+π*3²=24π,体积=1/3*π*3² * 4=12π

以直角边3为轴旋转：表面积=2π*4/(2π*5）*π*5²+π*4²=36π,体积=1/3*π*4² * 3=16π

以斜边5为轴旋转：斜边上的高=3*4/5=12/5

表面积=2π*(12/5)/(2π*4）*π*4²+2π*(12/5)/(2π*3）*π*3²=84/5π

体积=1/3*π*(12/5)² * 5=48/5π