我看了很多相关的答案,可是还有一些困扰

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应该说完全解读上说的不对,而你老师基本是对的.
原因如下：你说得很对,惯性是要保持物体原来运动状态的.而力是改变这保状态.但你推一辆车没推动不是因为惯性（因为有质量的物理体都有惯性但你不会因此任何物体都永远推不动）,而是因为你虽然用力推了车,但地面同时会给了车一个反方向同样大小的静摩擦力,这样车受到的合力为零了.相当没有力作用在车上,那么车当然不会动啦.
总结一下,推车推不动主要是因为车受合力为零.