Question

已知X为整数,并且X能使分式2/（X+2）+2/(3-X)+(2X+18)/(X²-9)的值也是整数,求出所有

Answer 1

2/（X+3）+2/(3-X)+(2X+18)/(X²-9)

（2（3-x）+2（3+x））/（9- X²）+(2X+18)/(X²-9)

=（12-2X-18）/（9- X²）

= -2（x+3）/((3+x)(3-x)

= -2/(3-x)

要2/(3-x)是整数,因此3-x必须是2的约数,即3-x=正负1或者正负2

也就是x可以取值的数是1,2,4,5