Question

已知函数f（x）=2cos（[kx/4+π3]）-5的最小正周期不大于2，则正整数k的最小值是______．

Answer 1

解题思路：直接利用余弦函数的周期公式求出周期，列出关系式，即可求解正整数k的最小值

因为函数f（x）=2cos（[kx/4+

π

3]）-5的最小正周期T=[2π

k/4]=[8π/k]≤2，

即k≥4π，所以正整数k的最小值是13．

故答案为：13．

点评：

本题考点： 三角函数的周期性及其求法．

考点点评： 本题考查函数的最小正周期的求法，考查计算能力．