此题有误,请订正.
由题意,要使函数y=1/根号下（x^2+2x-8)与函数y=lg(6+x-x^2)有意义,则：
根号下（x^2+2x-8)＞0 (6+x-x^2)＞0
所以：A∩B={（x^2+2x-8)＞0∩ (6+x-x^2)＞0}={2＜x＜3}
要使A∩B包含于C,则一元二次不等式x^2-4ax+3a^2＜0的解集要包含{2＜x＜3}
【分析】：函数y=x^2-4ax+3a^2中二次项的系数大于0,所以它的图像是开中向上的.如果△≥0,则不等式x^2-4ax+3a^2＜0无解,所以△=16a^2-12a^2＞0,且a不等于0.
所以：方程x^2-4ax+3a^2=0有两个不同的根,解得：x1=3a；x2=a
（1）当a＞0时,c={a＜x＜3a}
（2）当a＜0时,c={3a＜x＜a}
显然,要使x^2-4ax+3a^2＜0的解集包含{2＜x＜3},a＜0时的情况无解.
所以只能取a＞0时的情况.则有：3a≥3且a≤2
所以a的取值范围是：1≤a ≤2