1.抛物线Y=ax^2+bx+c与Y轴交于点A（0,3）,所以c=3
又因为与X轴分别交于B（1,0）,C（5,0）两点,则令ax^2+bx+3=0
则1,5是ax^2+bx+3=0的两根
所以a+b+3=0,25 a+5b+3=0
解得a=3/5,b=-18/5
即抛物线的表达式为：Y=3/5x^2-18/5x+3
2、为说清楚D是不是AB的三等分店?
3.对称轴X0=3,要求最短,我们可以分别求最短
当AF平行于X轴时,AF为最短,此时F点为（3,3）
作F关于与X轴对称点F′（3,-3）,连接MF′交于X轴E点,连接EF,
则ME+EF此时最短,KME=-3/2
即直线ME的方程为Y=-3/2x+3/2,令Y=0,则x=1
所以E点坐标为（1,0）
设总路径长为L
即L=ME+EF+AF= MF′+ AF=√[32+（-3-3/2）2]+3=3/2√22 +3
（2） d时oa的三等分店的话,就是下面的答案.
因为D为线段OA上的一个3等分点,所以D点坐标为（0,1）或（0,2）
当D点坐标为（0,1）时,c点（5,0）,根据两点式可求得直线DC的解析式：y=-1/5x+1
当D点坐标为（0,2）时,同上,可求得：
y=-2/5x+2