Question

P是等边三角形ABC内一点,连接PA,PB,PC,以BP为边做角PBQ等于六十度且BQ=BP,连接CQ,观察AC与CQ大

Answer 1

）相等

∵等边△ABC

∴AB = BC,∠ABC = 60°

∵∠PBQ = 60°

∴∠ABP = ∠CBQ

∵BP = BQ

∴△ABQ≌△CBQ

∴AP = CQ

2）直角三角形

证明：

∵∠PBQ = 60°,BP = BQ

∴△BPQ是等边三角形

∴PQ = BP

∵AP = CQ（第一题结论）

∴CQ：PQ：PC = PA:PB:PC=3:4:5

∴满足CQ²+PQ²=PC²

∴△PQC是直角三角形