Question

已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且/a+4/+(b-1)*(b+1)=0,A、B之间的距离记作/AB/,

Answer 1

解

（1）由题意且|a+4|+(b-1)平方=0可知：

|a+4|≥0,(b-1)平方≥0

所以a+4=0且b-1=0

a=-4,b=1

所以AB的距离是1-（-4）=5

（2）首先要判断P点的位置有三种情况：

①在A的左侧

②在B的右侧

③在AB之间

假设在A的左侧|PA|-|PB|=2可以转化为：（-x-（-4））-（1-x）=2

4-x-1+x=2

所以3=2故错误,因此P点不在A的左侧

假设在A的右侧|PA|-|PB|=2可以转化为：（ x-（-4））-（x-1）=2

X+4-x+1=2

所以5=2故错误,因此P点不在A的右侧

因此P点在AB之间

|PA|-|PB|=2可以转化为：（ x-（-4））-（1-x）=2

X+4-1+x=2

X=-0.5

(3) P点在A的左侧|PM|+|PB|或|PN|-|pM|有一个是定值

①|PM|+|PB|=|PA|/2+|PB|=（-4-p）/2+1-p=-3-3/2p因此该式随着P的变化而变化

②|PN|-|PM|=|PA|/2-|PB|/2=（-4-p）/2-(1-p)/2=-5/2因此为定值