Question

已知多项式x的三次方-2x的平方+ax-1除以bx-1,商式为x的平方-x+2,余式为1,求这个多项式.

Answer 1

(x^3-2x^2+ax-1)/(bx-1)=x^2-x+2.余式为1

x^3-2x^2+ax-1=(x^2-x+2)*(bx-1)+1

x^3-2x^2+ax-1=bx^3-x^2(b+1)+x(2b+1)-1

所以：

-2=-(b+1)

b=1

2b+1=a

a=2+1

a=3

或者：由x^3项,直接确定b=1

这个多项式为:x^3-2x^2+3x-1